L’essentiel
- Tristan Buckmaster (NYU) et Levent Alpöge, mathématicien chez Anthropic, ont annoncé mardi trois démonstrations obtenues avec Codex et Claude, une avancée vers le problème de Navier-Stokes.
- Quelques heures plus tard, OpenAI publiait une preuve complète du problème, produite selon l’entreprise par environ 10 000 agents en 88 heures et vérifiée avec l’assistant de preuve Lean.
- Buckmaster affirme qu’une information sur leurs travaux a fuité vers OpenAI, et qu’on a cherché à écarter son co-auteur d’Anthropic de la publication.
- OpenAI dit n’avoir vu aucun de leurs travaux, tout en reconnaissant ne pas pouvoir exclure que des données dé-identifiées issues de leur usage de ses produits aient nourri ses modèles.
« Il y a une autre partie de cette histoire, et honnêtement, j’aurais préféré ne pas avoir à m’en préoccuper. » Tristan Buckmaster a glissé cette phrase dans l’annonce de ses propres résultats, mardi. Ce professeur de mathématiques de l’université de New York vient de faire un pas vers l’un des grands problèmes ouverts de sa discipline, et il ouvre son annonce en s’excusant du bruit qui l’entoure.
Le bruit, c’est OpenAI. Quelques heures après cette annonce, l’entreprise publiait une démonstration complète de l’existence et de la régularité des solutions des équations de Navier-Stokes, l’un des sept problèmes du prix du millénaire dotés d’un million de dollars par le Clay Mathematics Institute. Ces équations décrivent l’écoulement des fluides, on s’en sert tous les jours en mécanique, et personne ne sait démontrer que leurs solutions restent bien définies. Buckmaster et Levent Alpöge, mathématicien employé par Anthropic, attaquaient le même massif par un versant voisin.
Une annonce, une contre-annonce, quatre-vingt-huit heures
Le billet d’OpenAI situe le départ de l’opération au 1er septembre, déclenché par une rumeur : deux problèmes du millénaire auraient été résolus. Lors d’un point presse, Sébastien Bubeck précise que l’entraînement d’un modèle aux capacités mathématiques renforcées avait commencé le 28 août, et que les ressources ont ensuite été redirigées vers Navier-Stokes. « Dimanche matin, nous avions la solution finale, formalisée en Lean. » La démonstration est donc passée par un assistant de preuve, un logiciel qui contrôle chaque étape du raisonnement. Le procédé a déjà servi ailleurs : AlphaProof, chez Google DeepMind, s’entraîne à écrire ses démonstrations dans ce même Lean et a atteint le niveau d’une médaille d’argent à l’Olympiade internationale de mathématiques 2024, travaux publiés depuis dans Nature. Environ 10 000 agents coordonnés, 88 heures, 130 milliards de tokens produits pour ce seul problème. Mark Chen chiffre la facture de calcul à plusieurs millions de dollars.
Buckmaster décrit une autre séquence. Pendant qu’Alpöge et lui finalisaient leurs résultats, ils apprennent que « des informations sur nos progrès ont été transmises à OpenAI ». Ils posent alors deux questions simples : depuis quand l’équipe d’en face travaille sur le problème, et quelle part revient aux humains. Les réponses deviennent évasives, avant qu’un point soit concédé : le premier prompt date des tout derniers jours, après que l’information a circulé.
La route que presque personne n’empruntait
Le soupçon ne repose pas seulement sur les dates. Il repose sur le chemin. L’énoncé de référence du problème, rédigé par le mathématicien Charles Fefferman, propose plusieurs formulations. Celle qui ajoute au fluide une force extérieure régulière, les options c et d, restait marginale : presque personne n’y travaillait, écrit Buckmaster, et ce n’est pas une direction où l’on atterrit en quelques jours de recherche. Deux équipes qui convergent au même moment sur la même voie de traverse, c’est une coïncidence qu’un mathématicien sait chiffrer.
OpenAI répond sur ce terrain-là aussi : Ven Chandrasekaran affirme que la solution de l’entreprise diffère par son principe de celle des deux chercheurs. Le billet officiel va plus loin en notant que les résultats prouvés ne portent même pas sur le même énoncé : les équations d’Euler, la version du problème sans viscosité, avec force extérieure d’un côté et sans force de l’autre. L’argument est solide, et il déplace la discussion loin de l’accusation initiale.
Le démenti bute sur une phrase du billet
Sur l’accès aux travaux, la position publique est nette : « Nous (les chercheurs et les agents) n’avons vu aucun de leurs travaux, par quelque moyen que ce soit, jusqu’à leur publication », et aucune donnée utilisateur spécifique n’a été consultée. L’entreprise félicite les deux auteurs, reconnaît leur priorité, dit avoir proposé une publication simultanée le 6 septembre, puis leur avoir offert la visibilité sur ses prompts et l’accès à sa démonstration.
Une phrase du même billet fait pourtant tache : « Bien qu’improbable, nous ne pouvons pas exclure que des données dé-identifiées issues de leur usage de nos produits aient contribué à améliorer nos modèles. » Buckmaster l’a relevée sur Mastodon en demandant s’il est éthique de se servir des données d’un client pour tenter de lui griller la priorité. Et sur l’accusation la plus lourde, la demande d’écarter de la publication un co-auteur employé par Anthropic, ni le billet ni le message public ne disent quoi que ce soit.
La signature vaut désormais plus que la preuve
Une démonstration obtenue en trois jours par des milliers d’agents perd la rareté qui faisait son prix. Noam Brown le formule à sa façon. Atteindre 87,5 % sur le benchmark ARC-AGI, un test de raisonnement abstrait, coûtait environ 500 000 dollars du temps d’o3 ; Astra, le modèle actuel de l’entreprise, y parvient pour une vingtaine de dollars. Brown prédit que ce niveau de résolution sera dans toutes les mains d’ici un an. Si le résultat se banalise, ce qui garde de la valeur, c’est le nom posé au-dessus.
La bagarre sur la ligne d’auteurs paraît mesquine ; elle est parfaitement rationnelle. Un mathématicien salarié d’Anthropic co-signant une percée obtenue avec Claude, c’est une attribution de crédit lisible par tout le secteur, recruteurs et investisseurs compris. Effacer ce nom, ou publier le même jour avec un modèle interne présenté comme plus performant, relève de la même partie : occuper la case du laboratoire qui fait avancer les mathématiques.
La leçon pratique est moins spectaculaire, et plus immédiate. Vos prompts de travail sont de la matière première. OpenAI ne prétend pas avoir lu le brouillon des deux chercheurs, elle dit seulement ne pas pouvoir garantir que leur usage de ses produits n’a rien laissé derrière lui. Sur un contrat entreprise, la rétention des données se négocie ; sur un compte grand public, elle tient à une case à décocher, et on ignore si Buckmaster l’avait décochée. Avant de confier un travail sensible à l’outil d’un concurrent, ce réglage se vérifie.
Le million du Clay Mathematics Institute revient au premier qui fournit une solution valide. Deux équipes vont maintenant défendre chacune la sienne devant des relecteurs humains, qui ne comptent ni les agents ni les heures de calcul facturées. D’ici là, chaque chercheur qui prépare un résultat sensible devra choisir sur les serveurs de qui il accepte de le travailler.
Mon avis
OpenAI a sans doute raison sur les faits techniques et perd sur le terrain qui compte. La distinction entre Euler forcé et non forcé ne survivra pas à la semaine ; l’image d’un laboratoire qui brûle des millions de dollars de calcul pour devancer un client, puis se retrouve soupçonné d’avoir voulu faire retirer un nom d’une liste d’auteurs, restera. J’y vois l’amorce d’une scission dans la recherche académique : les résultats sensibles migreront vers des modèles hébergés en interne ou vers les laboratoires qui contractualisent la confidentialité, et ce sont les universités les moins fortunées qui paieront cette prudence. Le prix du millénaire pèse moins lourd, dans cette affaire, que ce qu’une signature vaudra encore quand la démonstration sortira d’une machine.
